행렬식과 역행렬

determinant

기본적인 계산이나 크래머법칙정도는 외워두는 선으로만 기억해두면 될 것 같고.. 행렬식 기본행연산성질과 계수와의 관계정도 정리해보면

 

기본행연산 수행시 행렬식의 변화

1. 두 행 한번 교환하면 행렬식값에 부호변화(짝수번 변환하면 동일한 행렬식값나옴)

2. 한 행의 상수배 후 다른행에 더하는 것은 행렬식 값에 변화를 주지 않음

3. 한 행에 c를 곱하면 행렬식 값이 c배가 된다.

4. 1,2,3은 열에 대해서도 성립

5. 전치는 행렬식의 값에 변화를 주지않음.

6. 0행 or 0열이 있으면 detA=0

7. 두 행이나 두 열이 비례관계에 있으면 detA=0

 

행렬식과 계수

- A가 n*n 정방행렬일 때, 계수가 n일 필요충분조건 =  (detA ≠ 0)

 

Inverse Matrix

 

-가우스 조던 소거법 원리: 기본행렬의 곱으로 어떠한 행렬을 단위행렬로 표현할 수 있다를 이용한 것

 

-det(AB) = det(A)*det(B)